Tangente. Hors-série, n°92 - Bulletin N°92 (décembre 2024)
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Tangente. Hors-série
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Article de périodique
Qu'est-ce qu'un polygone ?
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.8-10
- Jean-Jacques Dupas
Le point sur les définitions mathématiques des différents types de polygones : premières définitions ; un polygone abstrait ; le polygone géométrique. Schémas. Bibliographie.
Article de périodique
Quelques constructions
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.12-13
- Jean-Jacques Dupas
Le point sur le traçage à la règle et au compas des premiers polygones réguliers constructibles : l'hexagone ; le triangle équilatéral ; le carré ; le pentagone. Schémas.
Article de périodique
Les polygones réguliers
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.14-16
- Jean-Jacques Dupas
Le point sur les polygones réguliers : définition ; le caractère isogonal et isotoxal d'un polygone ; la notation mathématique de Schläfli pour synthétiser les principales propriétés des polygones réguliers ; le procédé développé par le mathémat[...]
Article de périodique
Les quadrilatères convexes
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.18-20
- François Lavallou
Le point sur les propriétés générales des quadrilatères convexes quelconques : le théorème général établi par Pierre Varignon ; le théorème établi par Ferdinand Wittenbauer sur le centre de masse d'un quadrilatère convexe quelconque. Encadrés : [...]
Article de périodique
Pick, un théorème inspirant
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.22-23
- François Lavallou
Présentation du théorème de Pick sur l'aire d'un polygone acceptant plusieurs démonstrations élémentaires : l'extensivité ; l'additivité. Encadré : la généralisation de la formule de Pick.
Article de périodique
Taxinomie polygonale
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.24-25
- Michel Criton
Le point sur la classification des polygones les plus simples par une comparaison des mesures des angles ou des longueurs des côtés : vingt types de quadrilatères ; douze cas de pentagones. Tableau synthétique. Bibliographie.
Article de périodique
Heptadécagone : le vrai et le faux
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.28-30
- Elisabeth Busser
Présentation de deux méthodes de construction avec les seuls règles et compas, l'une exacte selon Gauss (théorème de Gauss-Wantzel), l'autre approchée.
Article de périodique
Les pentagones de Robbins
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.32-35
- Fabien Aoustin
Le point sur les recherches mathématiques ayant permis d'aboutir à la conjecture selon laquelle tous les polygones cycliques ayant des côtés et une aire rationnelle sont radicalement décomposables dès que leur nombre de côtés est impair (Héron, [...]
Article de périodique
Pentacles et pentagrammes
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.38-39
- Nathalie Braun
Le point sur les propriétés géométriques et symboliques des pentacles et des pentagrammes. Encadré : la création de pavages non périodiques du plan par Roger Penrose. Schémas. Bibliographie.
Article de périodique
Quand les polygones forment des nombres
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.40-42
- Robert Ferréol
Le point sur la mise en forme numérale des triangles, des carrés et des polygones. Schémas. Bibliographie.
Article de périodique
La quadrature des polygones
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.44-46
- François Lavallou
Le point sur les conditions et les méthodes pour obtenir une même décomposition polygonale concernant deux polygones donnés (polygones équidécomposables). Encadrés : la relation d'équivalence d'une aire ; les apports de Farkas Bolyai en matière [...]
Article de périodique
Le théorème de la découpe unique
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°92 (décembre 2024) p.48-50
- Jean-Jacques Dupas
Présentation du théorème permettant d'obtenir un polygone d'un seul coup de ciseaux rectiligne après pliage : histoire, démonstration, méthode. Encadrés : découpe d'un graphe, d'un triangle scalène, d'un pentagramme, d'un polygone en forme de J.[...]
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