Tangente. Hors-série, n°89 - Bulletin N°89 (mars 2024)
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Tangente. Hors-série
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Article de périodique
Le peuple des rationnels
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.6-7
- Benoît Rittaud
Le point sur la construction mathématique de l'ensemble Q représentant les nombres rationnels (fractions).
Article de périodique
L'affaire des chameaux
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.10-11
- Guy Porthault
Présentation et résolution de l'énigme mathématique dite des dix-sept chameaux. Encadré : l'origine de l'énigme. Bibliographie.
Article de périodique
A la mode de Descartes
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.12-13
Présentation de la méthode de résolution de problèmes géométriques (notamment la construction géométrique de fractions), à l'aide de calculs de longueurs exprimés sous forme d'équations algébriques, méthode mise au point par le mathématicien et [...]
Article de périodique
Fractions et musique : quand 3/4 n'est pas équivalent à 6/8
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.14-15
- Daniel Justens
Le point sur l'application des fractions dans le domaine de la musique.
Article de périodique
Engrenages
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.16-17
- Jean-Jacques Dupas
Le point sur les modèles mécaniques de fraction constitués par les engrenages : de la théorie à la pratique ; déférents et épicycles ; anthyphérèse ou antiphérèse ; l'addition des cancres. Bibliographie.
Article de périodique
A l'égyptienne
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.18-21
- François Lavallou
Le point sur le rapport aux fractions (fractions égyptiennes) dans la civilisation égyptienne, étudié notamment par Léonard de Pise (Leonardo Fibonacci). Encadré : le papyrus Rhind ; les idées de Fibonacci ; la conjecture d'Erdös-Straus ; résolu[...]
Article de périodique
Face aux développements décimaux
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.24-25
- Daniel Lignon
Le point sur le caractère périodique du développement des fractions. Encadrés : la question de l'infinité des développements des fractions ; démonstration de l'égalité 0,9 (à l'infini) = 1.
Article de périodique
L'échec des fractions
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.26-27
- Fabien Aoustin
Le point sur les nombres irrationnels et leur preuve à l'aide du lemme de Gauss. Encadrés : démonstration du caractère irrationnel de Cos (20°).
Article de périodique
A l'infini sans se presser
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.28-30
- Daniel Lignon
Le point sur les propriétés mathématiques des nombres infinis (suite mathématique tendant lentement vers l'infini), et sur leur intervention dans diverses situations mathématiques. Encadré : l'hypothèse de Riemann, comme conjecture généralisant [...]
Article de périodique
La proportionnalité : si cruciale, si difficile
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.32-35
- Jean Aymès
Le point sur la notion de proportionnalité : définition, apprentissage, didactique, théorie des champs conceptuels du mathématicien et psychologue Gérard Vergnaud, enseignement. Encadrés : le calcul de quatrième proportionnelle ; différents type[...]
Article de périodique
Sommes sans fin
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.38-39
- Bertrand Hauchecorne
Le point sur les séries de fraction et les problèmes qu'elles posent : démonstration d'une série convergente ; l'utilisation des séries de fractions pour le calcul des décimales de p (pi) ; la constante d'Apéry.
Article de périodique
Fractions de fractions sans frein
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.40-41
- Michel Criton
Présentation de la construction de trois suites de fraction, particulièrement celle appelée suite de Prouhet-Thue-Morse. Encadré : présentation des mathématiciens Axel Thue et de Harold Calvin Marston Morse ainsi que d'une propriété remarquable [...]
Article de périodique
Des dénominateurs à l'infini
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.42-44
- Norbert Verdier
Le point sur les fractions continues (ou fraction continue simple), étudiées par les mathématiciens Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange et Evariste Galois (notion, application au nombre d'or et à p (pi), fractions continues périodiques en théo[...]
Article de périodique
Généalogie des fractions
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°89 (mars 2024) p.46-49
- Fabien Aoustin
Présentation des fractions positives et de leurs propriétés (irréductibilité, singularité, relation de récurrence), à l'aide d'une construction arborescente dite arbre de Calkin-Wilf. Encadrés : éléments biographiques et apports mathématiques de[...]
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