Tangente. Hors-série, n°87 - Bulletin N°87 (septembre 2023)
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Tangente. Hors-série
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Article de périodique
Un petit florilège
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.6-8
- Daniel Lignon
Présentation des principales inégalités mathématiques pouvant faire intervenir les ressources du calcul différentiel ou du calcul intégral et permettant de résoudre des problèmes mathématiques : inégalité d'Aristarque, inégalité des accroissemen[...]
Article de périodique
Les richesses de l'inégalité triangulaire
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.10-11
- Elisabeth Busser
Présentation de l'inégalité triangulaire et des inégalités entre moyennes (moyenne arithmétique, moyenne géométrique, moyenne harmonique, moyenne quadratique), pouvant être interprétées de manière géométrique et faisant appel à des triangles dan[...]
Article de périodique
Le problème de Didon
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.12-14
- Guy Porthault
Présentation du théorème isopérimétrique générant de nombreuses inégalités pour répondre au problème mathématique consistant à entourer la plus grande surface possible avec une courbe (cercle, demi-cercle) de longueur donnée (donc avec un même p[...]
Article de périodique
Une inégalité méconnue, celle de Ptolémée
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.16-17
- Robert Ferréol
Présentation et démonstration du théorème du mathématicien, géographe et astronome grec, Claude Ptolémée (comme cas d'égalité dans une inégalité) concernant les quadrilatères inscrits dans un cercle : une première démonstration ; trois applicati[...]
Article de périodique
Une histoire de moyennes bien rangées
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.20-23
- Fabien Aoustin
Le point sur le recours à la moyenne arithmétique, géométrique et à l'inégalité arithmético-géométrique pour calculer la moyenne de deux nombres ou plus, ainsi que la mise en évidence des relations que ces notions entretiennent entre elles. Enca[...]
Article de périodique
Tchebychev et les suites monotones
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.24-26
- Daniel Justens
Le développement et les applications relatifs à l'inégalité (première inégalité de Tchebychev, seconde inégalité de Tchebychev) : l'inégalité de corrélation dans le domaine de la statistique (covariance) ; la conjecture de Bertrand (inégalité de[...]
Article de périodique
L'inégalité de Cauchy-Schwarz
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.28-29
- Bertrand Hauchecorne
Analyse historique et mathématique de la formulation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz : Cauchy et l'inégalité numérique ; Bouniakowsky (Bunyakovsky ou Bouniakovsky) et les intégrales ; la démonstration d'Hermann Schwarz de l'inégalité dans le ca[...]
Article de périodique
De l'ordre dans le désordre
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.30-33
- Fabien Aoustin
Le point sur les possibilités mathématiques d'extraire des suites parfaitement ordonnées (sous-suite monotone) ; d'une suite de nombres au hasard (suites numériques finies, suites numériques infinies avec le lemme des pics). Encadrés : démonstra[...]
Article de périodique
Et l'ordre fut établi
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.36-37
- Marc Thierry
Le point sur la construction de la notion d'ordre dans le domaine des mathématiques pures et des mathématiques appliquées : les relations et leurs propriétés (relation binaire, relation réflexive, relation antisymétrique, la relation inférieur o[...]
Article de périodique
En probabilités : l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.40-41
- Daniel Justens
Le point sur la réponse quantitative et ses limites de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour synthétiser un ensemble d'observations au moyen de quelques nombres clés : moyenne et variance ; le rapport avec la loi des grands nombres ; l'hypothè[...]
Article de périodique
La naissance de la thermodynamique
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.44-47
- Daniel Justens
Le point sur l'application de l'inégalité de Clausius au domaine de la thermodynamique après une présentation du développement de celle-ci au cours de l'histoire (les apports de Carnot, de Fourier, la découverte de l'entropie par Julius Emmanuel[...]
Article de périodique
La mesure des inégalités sociales
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°87 (septembre 2023) p.48-51
- Antoine Rolland
Le point sur l'application des inégalités mathématiques dans le domaine socio-économique pour mesurer les inégalités sociales : la mesure des inégalités en matière de revenus (niveau de vie, revenu disponible du ménage ou RD, unité de consommati[...]
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